硬幣改革 - 2012年早會短講講稿

這幾天，政府因為把退休年齡提高至65歲，需推出的一些補充政策，連接遭到非議。政府如推行一些長遠儘管有利的政策，但若短期上有很大的陣痛，民意非議者必然較多，所以能否減少陣痛，便是一個很重要的分別。這使我想起2012年時向學生的一篇短講：

今天講一個又有數學，又有民主選舉的故事。

很久很久以前，有一個小城，未有八達通，市民主要是經營小商業，找零錢通常不會動輒用計算機。輔幣有1毫、5毫、1元、二元半、5元。

有一年，一位市長做過嚴謹的數學研究，發現若所有價格都有均等機會發生，老闆找零錢時平均需要4.7個輔幣。但如果以1.8元的輔幣代替1元，可以把每次平均要的輔幣數目，減到3.9個。亦因此，每人平均錢包重量減少17%，替換損耗硬幣的成本也減少。
不過，初期需要多些時間心算，但長官又同時做了另一個研究，試驗的群眾經過數個月的適應，算的時間和以前已無甚差別。長官又很相信，民眾多做了非齊整數的心算，數學能力其實也會有顯著的提升。不過他沒有足夠時間對此做長期的研究。
當他推行這政策，遭到大部份民眾的反對，反對黨也乘機誇大壞影響，攻擊這位市長。於是他落區去解釋他的研究，不過由於要解釋比較長篇，民眾都未有耐性傾聽。
長官始終覺得推行是利多於弊，於是就在反對聲中推行。一如所料，在一年後的選舉，他連任失敗。不過由於新幣已經使用，政府也就不再變更，民眾用慣了後，果然也回到了以前的純熟程度。
數年之後，民眾發覺這城市的成年人以至孩子，計算數字的速度都比其他城市快，不過反對黨認為或者是其他因素造成，所以未有特別對這位前長官致意。

故事至此，可問問大家，第一是相信故事所講的數學計算，民眾後來的心算的進步，是真有其事嗎？ 第二是如果這故事中的硬幣政策是象徵一些長遠是利多於弊的事，民眾的反對算不算是理性呢？而市長的堅持，又是否太過無謂呢？

對於第一個問題，我可以立即揭曉：故事中的涉及的數學的道理和數據，全部是真實的；至於第二個問題，答案可複雜了。如果你們有人可以有兩全其美之策，將來就是了不起的政治人才了！